Le vendredi 13 février à 14h, nous avons l’immense plaisir d’organiser un séminaire Quaresmi autour des techniques ERGM. Ce séminaire, donné par notre membre Yannick Voglaire est intitulé “Introduction aux modèles de graphes aléatoires exponentiels (ERGM)”. Voici un aperçu de ce qui vous attend :
Les modèles exponentiels de graphes aléatoires (Exponential Random Graph Models, ERGM) constituent aujourd’hui l’un des cadres probabilistes les plus flexibles pour modéliser des réseaux complexes. Ils permettent de décrire la structure d’un graphe observé comme la réalisation d’une loi exponentielle dont les paramètres contrôlent la présence de motifs locaux (triangles, degrés, k‑étoiles, etc.) ou de propriétés globales (densité, homophilie, etc.). Cet exposé vise à introduire les fondements mathématiques de ces modèles, leurs enjeux théoriques et leurs usages pratiques.
On commencera par situer les ERGM dans la famille des modèles statistiques pour réseaux, en les comparant notamment aux graphes aléatoires classiques à la Erdős–Rényi et aux modèles à blocs stochastiques. On présentera ensuite la formulation générale d’un ERGM, en insistant sur la structure exponentielle, le rôle des statistiques de réseau, et les questions d’identifiabilité et d’existence de la mesure. Cette partie mettra en lumière plusieurs difficultés mathématiques spécifiques : dégénérescence, non‑convexité de l’espace des paramètres, et comportement asymptotique parfois contre‑intuitif.
La seconde partie de l’exposé sera consacrée aux aspects computationnels et aux méthodes d’inférence. On discutera des algorithmes de Monte‑Carlo pour l’estimation des paramètres, des approches variationnelles, ainsi que des liens récents entre ERGM et modèles de type graphons. Des exemples issus de réseaux sociaux, biologiques et technologiques illustreront la manière dont ces modèles permettent de capturer des mécanismes structurels non triviaux.
L’exposé se conclura par une discussion des limites actuelles des ERGM et des pistes de recherche ouvertes, notamment autour de leur expressivité, de leur comportement en grande dimension et de leur articulation avec les modèles génératifs modernes issus de l’apprentissage automatique.
Le séminaire commencera à 14h et sera donné sur le campus Anjou de l’ICHEC, local B104. Afin de faciliter l’organisation, merci de vous inscrire par mail à l’adresse quaresmi@ichec.be.
Au plaisir de vous y voir nombreux.