Séminaire Quaresmi le lundi 22 mai : “Estimation adaptative pour les modèles de crédibilité”

Ce lundi 22 mai à 10h30, nous nous retrouverons pour le dernier séminaire Quaresmi de cette année académique. Mohamed Selmouni, membre de Quaresmi, nous donnera un exposé intitulé “Estimation adaptative pour les modèles de crédibilité” dont voici un résumé :

La théorie de la crédibilité est une ancienne branche de la théorie du risque. Les premiers résultats de cette théorie ont été établis par par Bühlmann (1967) et Bühlmann & Straub (1970). Le principe de la théorie de la crédibilité est de se baser sur le passé pour calculer la prime pure de risque.

La théorie de la crédibilité est un ensemble de techniques utilisées par les actuaires pour déterminer la prime d’un assuré/contrat dans un portefeuille hétérogène (la sinistralité n’est pas la même pour tous les contrats). En faisant une tarification, un assureur cherche :

  1. À charger assez de primes pour couvrir les sinistres,
  2. À répartir équitablement ces primes entre les assurés.

L’intérêt des modèles de Bühlmann (1961) et Bühlmann & Straub (1970), c’est qu’ils permettent de calculer la prime de risque comme combinaisons linéaires des observations.

On introduira ensuite le modèle de régression de Hachemeister (1975) qui est  une généralisation du modèle de Bühlmann & Straub (1970). La différence se situe dans le fait que le modèle de Hachemeister (1975) suppose que la prime de risque varie en fonction du temps.

Le point de départ de notre approche sera ce modèle de régression de Hachemeister avec coefficients aléatoires.

Contrairement aux hypothèses, explicites ou implicites généralement faites, la densité f, de ce modèle sera supposée non gaussienne.

On construira un estimateur efficace pour ces coefficients de régression qui sera un estimateur LAM (Locally Asymptoticaly Minimax) au sens de Fabian & Hannan (1982).

Dans un second temps, afin d’éviter que cet estimateur ne dépende de cette densité f inconnue, on construira un estimateur adaptatif qui sera aussi un estimateur Localement Asymptotiquement Minimax.

Le séminaire sera donné à l’ICHEC au local C001. Afin de faciliter l’organisation, merci de vous inscrire auprès de quaresmi@ichec.be.

Au plaisir de vous y retrouver



Citer ce billet
Céline Engelbeen (2023, 15 mai). Séminaire Quaresmi le lundi 22 mai : “Estimation adaptative pour les modèles de crédibilité” Quaresmi. Consulté le 27 mai 2024, à l’adresse https://doi.org/10.58079/t4es

Laisser un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *

Ce site utilise Akismet pour réduire les indésirables. En savoir plus sur comment les données de vos commentaires sont utilisées.